;   叶知寒画了一个坐标轴，在坐标轴上画了一条抛物线，然后任意取了ab两点。

    在a点画了一条切线，在ab连线画了一条割线。

    他指着两条辅助线，沉声问道:“那如果我问你们，随着b点不断滑向a点，ab之间的割线，是什么时候变成切线的？”

    所有学生陆续若有所思的点头，仿佛一下子开窍了一般。

    一个同学回答道:“ab点重合的时候，他们的割线就变成了a点的切线。”

    “很好，”叶知寒道:“但是如果b点和a点重合，那就只剩下一个点了，我们都知道，俩点才能确定一条直线。”

    又有人不解道:“可如果不重合的话，那就是割线了啊。”

    “对，从这里，我们就发现了一个看似非常简单直观，但怎么都没办法圆的情况，两个点不行，一个点也不行，”叶知寒突然笑道:“也就是说a、b两点必须无限靠近，且又不能重合，这样他们的距离就无限接近于零，但又不等于零，这不就是我们需要的那个无穷小的概念吗？”

    所有学生一时间豁然开朗。

    他们看向叶知寒的目光，也变得更加敬重。

    能把知识掰碎了，嚼软了之后，喂给他们，完全值得他们的尊敬。

    再往后，知识的难度逐渐增加。

    但叶知寒还是坚持把最底层的原理和逻辑告诉他们。

    因为很多高大上的理论，对他们而言都是天书，与其给他们教一些复杂且蹩脚的符号公式，远不如教会他们数学思维来的实在。

    ……

    大概一个小时之后，叶知寒这才放下了粉笔。

    “总之，牛顿和莱布尼茨发现了微分和积分是一对互逆运算这个惊天大秘密，正式宣告了微积分的诞生。”

    “柯西和魏尔斯特拉斯用e-δ语言重新定义了极限，把风雨飘摇中的微积分重新建立在坚实的极限理论基础之上，彻底解决了幽灵般的无穷小量的问题，解决了第二次数学危机，也在数学领域解决了芝诺悖论。”

    “勒贝格基于集合论，对积分理论进行了一次革命，建立了定义范围更广的勒贝格积分，并且进一步把这场革命推进到了实分析。”

    ……

    大教室中，二百多名学生，皆在低头书写。

    草稿纸上密密麻麻们的笔记，无疑是这次考试最宝贵的财富。

    叶知寒道:“本场考试可能会用到的理论知识都已经告诉大家了，接下来差不多相当于是开卷考试，所以时间紧迫，各位抓紧做题，不需要计算，如果用到哪个知识点可以直接写上，然后继续下一步分析就行。原规定的考试时间是四点半结束，我再给大家半个小时时间，五点结束。”

    声音落下之后，没多久教室里就陆续开始传出翻卷子的声音。

    等过了半个小时，约莫着所有考生应该都陆陆续续进入了状态，他便又从讲台上走了下去，开始检查这些学子的做题情况。
『加入书签，方便阅读』