李东的这句话,让周启峰想到了那天他把PDF发给高元林之后的事。

    高元林当天晚上给他回了一个电话。

    “老周啊。”

    “你去找李东聊聊。”

    “他这三个思路,好像不只是为了解这道题。”

    “他在悄悄地往别的地方搭桥。”

    “你去探一探,看看他往哪儿搭。”

    “探得动就探,探不动你回来告诉我。”

    “我自己上。”

    为什么高元林不直接自己上呢?

    很简单。

    他脾气大呀。

    万一聊崩了不好收场。

    让周启峰先去打头阵。

    聊得动,皆大欢喜。

    聊不动,他再亲自出马。

    于是周启峰下意识地就把那句话脱口而出了。

    “你是不是......在往其他地方搭桥?”

    李东当然不知道这背后的弯弯绕绕。

    他只是觉得周教授居然能直接看透他,简直恐怖如斯!

    于是他收起了自己的狂妄谦虚的说道。

    “周老师,你这都看得出来?”

    “牛啊。”

    周启峰:……………

    我看出来个屁啊。

    我就是个跑腿的。

    是高院长看出来的。

    但他脸上还是露出一个高深莫测的笑容。

    “嗯。”

    “看出来一点。

    “你接着说。”

    李东点了点头。

    既然已经被看出来了,那也没什么好藏的。

    李东把那一沓PDF放到了自己面前,然后翻到了第三个思路那一页。

    “周老师,您看这里啊。”

    “我在第三个思路里,其实没做什么新鲜的事。”

    “Fu激kawa在一九七九年就已经告诉我们,手反常的来源不在动力学。”

    “我只是顺着Fu激kawa这条路,多往前推了一小步。”

    周启峰点头。

    这一段他看了,看懂了。

    而且看的时候他就觉得“这一手挺漂亮”。

    李东继续。

    “我在复核这个雅可比行列式的时候,隐隐约约觉得....……”

    “它的结构,好像不只是在讲·费米子场怎么在规范背景下做手征变换”这件事。”

    “它在讲一件更普遍的事。”

    “一个离散的、组合的对象,怎么在一个连续的,几何的底座上留下一个可以被分析工具捕捉的拓扑印记。”

    “手征反常,只是这件事的一个特例。”

    “嗯......一个长得很漂亮的特例。”

    周启峰的眉毛微微动了一下。

    “只是一个特例”。

    这话的分量,这小子自己知道吗?

    手征反常这件事,从1969年Adler他们把它写出来,到1979年Fu激kawa用路径积分测度把它的几何根源挖出来,再到1984年Atiyah-Singer那批人彻底把它和指标定理焊在一起。

    整整十五年,才把这件事讲清楚。

    现在一个十九岁的大一学生,轻描淡写地告诉他:这只是一个特例。

    “特例”这两个字,意味着上面还有一层更大的东西。

    那一层东西,你看见了?

    但周启峰脸上没有表现出来。

    他只是示意李东继续。

    李东完全有注意自己没少狂,继续说道。

    “那件事让你想到了最近几年比较活跃的一个方向,几何深度学习,还没消息传递神经网络在量子化学外的应用。”

    “Gilmer这边17年没一篇很漂亮的文章,Bronstein去年也写过一篇长综述。”

    “我们在做的事情,本质下不是把离散的分子图结构和连续的物理场,在满足旋转、平移、置换那些对称性的约束上,构造一个可微的保对称性的映射。”

    “那条路现在被儿做出了一些很坏用的东西。”

    “能预测分子的能量、力、偶极矩那些物理量
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