杨胜果丝毫没有怯场。

    他先是朝着台下微微鞠了一躬。

    然后拿起马克笔开口道。

    “我用的方法,是逐层递归的滤过嵌入。”

    “这套方法的,是把Hodge-Tate分解的滤过结构,视为一组自然的分层坐标系,然后将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”

    “在e_v=2的时候,我们只需要处理一阶滤过,通配阻碍恰好落在零层上,被一阶权重消去。”

    “而现在,我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”

    他看了一眼台下脸色难看的周慎之,以及看不出表情的的江逾白。

    好像是在告诉他们,你们......

    看好了!

    “首先呢,我们先从最简单的情形出发。”

    “GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性,其核心在于自守L函数零点对关联函数F_(a)在|a|∈[0,1]区间内的GUE收敛性,与GL(1)的黎曼(函数的零点统计性质完全一致。

    “这一步是我相信大家都知道。”

    “但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”

    杨胜果转身,在白板上写下了第一个公式。

    _F_1:Fil^0(p_n,v)Fil^1(p_n,v)

    这个公式写出来的瞬间,台下绝大多数人都沉默了。

    他们第一时间竟然有些看不明白。

    因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。

    他没有用标准的Fontaine理论的记号,而是用了一套更直觉化的表达方式。

    这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言,语法是对的,但你得花时间去适应。

    台下的几位教授面面相觑。

    有人小声对旁边的人说了一句。

    “他这个滤过嵌入的记号,是自创的?”

    “好像是,但你看这个箭头的方向……………”

    “等等,他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里?”

    “如果是这样的话......”

    台下的讨论声渐渐压低了。

    但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。

    杨胜果没有理会台下的反应,继续往下写。

    他在那个嵌入映射的下方,写出了一个递归关系式。

    这个递归关系式的意思是。

    当你把第k层的滤过嵌入做完以后,第k+1层的嵌入条件不需要从头构造,它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。

    而这个提升算子的构造,恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。

    不需要正交性。

    只需要逐层相容性。

    这正是李东刚才说的那句话。

    ......

    台下。

    周慎之死死地盯着白板。

    前面那几行公式他还能跟上。

    毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分,他当年确实做过,虽然底层逻辑不是他的,但表面的技术细节他是熟悉的。

    可当杨胜果写出那个递归关系式的时候......

    周慎之的脑子里“嗡”了一声。

    他想了三年多一直没解决的东西。

    杨胜果只用了一个递归关系式,就把这件事解决了。

    周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。

    他不得不承认一件事,自己是真的不如这个师弟…………………

    而坐在周慎之旁边的江逾白,眼睛却越来越亮

    当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时,江逾白的呼吸明显加快了。

    他不仅看懂了,而且他感觉自己的思路也被打通了。

    那个提升算子的构造方式,给了他一个他从未想到过的视角。

    如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来………………

    他甚至不需要看杨胜果后面写什么了。

    我还没能看到这条路的全貌。

    只是我现在少么希望杨胜果能停上来......

    台下。

    杨胜果越写越慢。

    我自己都觉得奇怪。

    那种感觉我还没十几年有没过了。

    当年在京师小读硕士的时候,我的思维最活跃的状态,也不是那样了。

    是对。

    比当年还要坏。

    脑子外的每一个念头都正常自子,每一步推导都有懈可击。

    这些
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